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北大教授AnnalsofMathemat

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来源: 作者: 2019-05-16 17:55:50

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近日,北京国际数学研究中心许晨阳教授与人合作的两篇论文被世界顶级数学期刊Annals of Mathematics接受。

回到北大工作后,许晨阳在代数几何的不同方向都取得了突破性进展。 其首个研究成果是解决了田刚关于K-稳定性两个定义的等价性猜想。K-稳定性的概念是田刚在1996年引进的,用来刻画Fano流形上Kahler-Einstein度量的存在性。2002年,Donaldson用代数方法给出K-稳定性的另一个定义。许晨阳与李驰合作,通过系统引入极小模型纲领为工具,完全解决了田刚的猜想, 实际上他们的结果更强, 发现一类奇点(称为klt奇点)在Kahler-Einstein度量的研究中的重要性。更有意义的是,他们的结果揭示了数学两个不同领域之间的深入联系,并在利用纯代数几何的方法构造Fano簇的模空间这个理论方向取得了一大进步。

许晨阳的另一工作是有关第一陈类为负的代数流形构成的模空间的紧化研究,这种紧化由Kollar, Shephard-Barron, Alexeev等数学家提出,在高维领域被称为KSBA紧化理论。建立模空间的第一步是要证明其有界性。在KSBA理论中,这个有界性被划归为关于一般对数典范偶的所有可能的体积的下降链稳定性。经过几年的反复思考,许晨阳与Hacon,McKernan合作,在他们早先关于自同构群有界性的工作基础之上完全解决了这个猜想,建立了关于一般对数典范偶有解的一般理论。从这个理论动身,他们还解决了一系列经典问题,包括著名的关于对数典范阀值的Shokurov的ACC猜想和Kollar的聚点猜想,Batyrev关于Fano簇的有界性料想等。

许晨阳有关这两部分工作的文章最近被世界数学界顶级期刊Annals of Mathematics接受。加上2012年被接受的有关自同构群有界性的文章 (与Hac“1.19惨案”股市退烧 A股发生“践踏事故”
on,McKernan合作),他已有3篇文章被Annals of Mathematics接受,在国内尚属首位。

许晨阳在全职回国工作以来,在北京国际数学研究中心积极开设前沿课程,指导学生,组织会议和讨论班,为北大乃至我国代数几何学科的发展做了大量工作。由于他非常突出的学术成就以及对中国数学发展的贡献,他获得了2013年度求是基金会杰出青年科学家奖,以及第十三届中国青年科技奖。

论文链接:

ACC for log canonical thresholds

Special test configuration and K-stability of Fano varieties

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